1.- Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de
100 m's, luego de 4s de efectuado el lanzamiento su velocidad es de 60 m/s.
a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?
b):En qué tiempo recorre el móvil esa distancia?
c):Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lo lanzo?
d) ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 300 m y 600 m?
Respuestas
La altura máxima es de 500 metros, y tarda 10 segundos en llegar a su altura máxima, tarda 20 segundos en volver a su punto de origen y tarda 3.6754 segundos en alcanzar los 300 metros, nunca llega a los 600 metros.
Datos:
Vo = 100 m/s
Velocidad a los 4 segundos = 60 m/S
Tenemos que para lanzamiento vertical
Vf = vo + g*t =
Buscamos la gravedad que utilizan
g = (vf - vo)/t = (60 m/s - 100m/s)/4 s = - 10 m/s²
El signo negativo indica que es contrario al movimiento
a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?
hmax = - Vo²/2g = -(100 m/s)²/2*(- 10 m/s²) = 500 m
b):En qué tiempo recorre el móvil esa distancia?
t max = -vo/g = -100 m/s/(-10 m/s²) = 10 segundos
c):Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lo lanzo?
tv = 2*tmax = 2*10segundos = 20 segundos
d) ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 300 m y 600 m?
h = vo*t + g*t²/2
si h = 300 metros:
300 metro = 100 m/s*t - 5m/s²*t²
Despejando:
5m/s²*t² - 100 m/s*t +300 metros = 0
t = 3.6754 ó t= 16.325
Una de las soluciones es cuando el cuerpo esta subiendo u la otra cuando esta bajando. Como queremos saber cuanto tiempo tarda en alcanzarla entonces tomamos el menor t = 3.6754
Nunca llega a la altura de 600 metros pues la altura máxima es 500 metros.