Question

En una proporción geométrica de razón 7/8 , la suma de sus términos es 585 y la la diferencia de los consecuentes es 56 . Hallar el mayor de los antecedentes

Answer 1

En una proporción geométrica. El mayor de los antecedentes es a

Proporción geométrica:

Dos cantidades pueden compararse de dos maneras: retándolas o dividiéndolas.  Por tanto, hay dos clases de razones: razón aritmética o por diferencia y razón geométrica o por cociente

Antecedentes: a y c

Consecuentes: b y d

a/b =c/d = 7/8

c= 7d/8

a/b = 7/8

a = 7b/8

La suma de sus términos es 585

a+b+c+d = 585

La diferencia de los consecuentes es 56

b-d = 56 ⇒ b = 56+d

El mayor de los antecedentes:

Sustituimos términos:

7b/8+ 56+d +7d/8 +d = 585

7(56+d) +448+8d+7d+8d = 4680

392 +7d+ 448+8d+7d+8d = 4680

30d =3840

d = 128

b = 56+128

b = 184

a = 7b/8

a = 161

c = 7d/8

c = 112

Answer 2

Respuesta:

b=180

Explicación paso a paso: