Question

sobre un cuerpo, en el punto 0, actúan las siguientes fuerzas: La fuerza f1> de 1200lbf, con dirección 120°, la fuerza f2> de 900 lbf con dirección 40°, la fuerza f3> de 300 lbf con dirección 120° y la fuerza f4> de 800 lbf con dirección 230°. 1) Dibujar el sistema de fuerzas
2) Dibujar en el mismo sistema la fuerza resultante
3) Hallar ángulo entre las fuerzas f1> y f4> ​

Answer 1

El módulo de la fuerza resultante del sistema planteado es de Fr = 1389,20 lbf. Su dirección y sentido se puede ver en composición gráfica que se anexa. En tanto que el ángulo entre las fuerzas F₁ y F₄ es ∠F₁F₄ = 110⁰

Partimos de la fórmula de la fuerza resultante. egún esta fórmula:

Fr = √(∑Fx² + ∑fy²); siendo:

∑Fx = F₂Cos40°+F₁Cos120°+F₃Cos120°+F₄Cos230°

∑Fx = (900)Cos40°+1200)Cos120°+(300)Cos120°+(800)Cos230°

∑Fx = -574,79 lbf sentido negativo eje x, positivo eje y

∑Fy = F₁Sen120°+F₂sen40°+F₃Sen120°+F₄Sen230°

∑Fy = (1200)Sen120°+(900)sen40°+(300)Sen120°+(800)Sen230°

∑Fy = 1264,71 lbf sentido positivo en ambos ejes x e y.

Diagrama de como se ubican estas dos fuerzas calculadas se puede observar en diagrama que se anexa.

 

Calculamos ahora la fuerza resultantes

Fr = √(∑Fx² + ∑fy²)

Fr = √((-574,79)² + (1264,71)²)

Fr = 1389,20 lbf

 

∠F₁F₄ = ∠F₄-∠F₁

∠F₁F₄ = 230°-120°

∠F₁F₄ = 110⁰

 

Mas detalles se pueden ver en gráficas anexas