• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: ivangladivelpee0sx
  • hace 8 años

método de sustitución: ya resuelto con comprobación
a) x+y=14 2x+y=22

b) x-y=25 3x-y=85

c) 2x-y=8 x-2y=1
URGE!!!
con procedimiento
CON PROCEDIMIENTO
ya resueltos (SIN explicacion)

Respuestas

Respuesta dada por: gilbertogarcia1928
0

Respuesta:

a)

x + y = 14  \:  \:  \:  \:  \:(ec \: 1)\\ 2 x + y = 22 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: ( ec \: 2)\\  \\ x = 14 - y \:  \:  \:  \:  \: (de \: la \: ec \: 1) \\ ahora \: se \: reemplaza \: el \: valor \: de \: x \: obtenido \: de \: la \: ec \: 1 \: en \: la \: ec \: 2 \\ 2(14 - y) + y = 22 \\ 28 - 2y  + y = 22 \\  - y = 22 - 28 \\ y = 6 \\ ahora \: obtenido \: el \: valor \: de \: y \: solo \: se \: sustituye \: en \: cualquiera \: de \: las \: 2 \: ecuaciones \\ x + y = 14 \\ x + 6 = 14 \\ x = 14 - 6 \\ x = 8

b)

x - y = 25  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: (ec \: 1)\\ 3x - y = 85 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: (ec \: 2) \\ de \: la \: ec \: 1 \\ x = 25 + y \\ sustituyendo \: el \: valor \: de \: x \: en \: la \: ec \: 2 \\ 3(25 + y) - y = 85 \\ 75 + 3y - y = 85 \\ 2y = 85 - 75 \\ 2y = 10 \\ y = 10 \div 2 \\ y = 5 \\ ahor \: se \: sustituye \: el \: valor \: obtenido \: de \: y \: en \: cualquiera \: de \: las \: 2 \: primeras \: ecuaciones \\ x - y = 25 \\ x - 5 = 25 \\ x = 25 - 5 \\ x = 20

c)

2x - y = 8 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: (ec \: 1) \\ x - 2y = 1  \:  \:  \:  \:  \:  \: \:  \:   \: (ec \: 2) \\ obteniendo \: el \: valor \: de \: x \: en \: ec \: 2 \\ x = 1 + 2y \\ sustituyendo \: el \: valor \: de \: x \: en \: ec \: 1 \\ 2(1 + 2y) - y = 8 \\ 2 + 4y - y = 8 \\ 3y = 8 - 2 \\ 3y = 6 \\ y = 6 \div 3 \\ y = 2 \\ sustituyendo \: el \: valor \: obtenido \: de \: y \: en \: cualquiera \: de \: las \: 2 \: primeras \: ecuaciones \\ 2x - y = 8 \\ 2x - 2 = 8 \\ 2x = 8  + 2 \\ 2x = 10 \\ x = 10 \div 2 \\ x = 5

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