Question

el perimetro de un cuadrado es igual al de un triangulo equilatero de 12 m de lado. Cuanto mide el lado del cuadrado. Halla la superficie del triangulo ( averigua primero la medida de la altura) y del cuadrado

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Ok, dice que el perimetro de un cuadrado es igual al de un triángulo equilatero de 12m, el perímetro del triángulo es de 36m , al sumar 3 veces 12.

Esos 36 m de perimetro los divides entre 4 ( los lados del cuadrado) para determinar cuanto vale cada lado.

Los lados del cuadrado valen 9 m.

La superficie del triangulo es el área misma, pero no tenemos la altura así que usaremos la fórmula de Herón:

Donde S= semiperímetro

$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\\ A=\sqrt{18(18-12)(18-12)(18-12)}\\ A=\sqrt{18(6)(6)(6)}\\ A=\sqrt{3888} \\A=62.35 m$

Ahora ese es un método más fácil, pero si quieres la altura con pitágoras:

Al pasar la altura dividie las bases en dos partes iguales osea que la base del triangulo rectangulo es 6 y su hipotenusa 12 se usa:

$h=\sqrt{(c)^{2}-(b)^{2}} \\h=\sqrt{(12)^{2}-(6)^{2}} \\h=\sqrt{144-36}\\ h=\sqrt{108}\\ h=10.39$

La altura es de 10.39 m

y para hallar el área es A= b*h/2

A=12*10.39/2

A=124.68/2

A=62.34 m

Y con el caso del cuadrado es lado por lado osea 9*9= 81 metros cuadrados.