Question

las componentes de una base ortonormal son
u=|1,2,3|. y v=|-2,7,-1| Calcula.

Answer 1

  DATOS :
 Las componentes de una base ortogonal son : 
  →                        →
   u = ( 1, 2, 3)   y   v = ( -2 , 7 , -1 ) 

 Calcular :
         →  →
   a) Ι u + v  Ι   
         →   →
   b) Ι  u - v   Ι
           →     →
   c) Ι 3u - 2 v Ι
 
   SOLUCIÓN :      
    a ) Ι (1 , 2 , 3 ) + ( -2 , 7 , -1 ) Ι = Ι( 1 - 2 ,  2+ 7 , 3 - 1) Ι = Ι( -1 , 9 , 2)Ι
         = √(-1)²+ (9)²+(2)² = √86 .

         →  →
    b) Ι u - v  Ι = Ι( 1 , 2 ,3 ) - ( -2 , 7 , -1 )Ι = Ι ( 1 + 2 , 2 - 7 , 3 + 1) Ι=
        =  Ι( 3 , - 5 , 4 )Ι = √( 3)² + ( - 5)² + ( 4)² = √50 .

            →    →
  c) Ι 3u - 2 v Ι = Ι 3 * ( 1, 2, 3 ) - 2 ( -2, 7 ,- 1 ) Ι=Ι ( 3 , 6 ,9 ) - ( - 4 , 14 , -2 ) 
       = Ι( 3 + 4, 6 - 14 , 9 + 2)Ι = Ι( 7 , - 8 , 11 ) Ι
       = √( 7)² + (- 8) ² + (11)² = √ 234