Question

Problema Nº 4

Juan tenia $2.400 para gastar durante el mes de agosto de 2018. Pudo ahorrar los tres octavos del
total. En útiles gastó el doble de lo que gastó en diversión. En ropa gastó tanto como gastó en utiles
y diversión. ¿Cuánto dinero gastó en útiles?

Problema N° 5:

Raul y ana escribieron cada uno una fracción. Raul escribio una fracción que tiene el denominador 4 unidades mayor que el numerado. Ana escribió una fracción con numerador igual al de la fracción de Raul y denominador 5 unidades mayor que el denominador de la fracción de Raul. La fracción de ana es equivalente a 1/2. ¿Cuales son las fracciones que escribieron cada uno?


Problema N° 6:

El quadrado ABCD tiene 96 cm de perímetro.
MB = 2AM
QA = 3 DQ
N Y P son puntos medios de los lados.
¿Cuál es el área de AMNPQ?
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Answer 1

Problema 4

Juan tenia $2400 del cual ahorro tres octavos del total, es decir:

$\frac{3(2400)}{8}=900$

Ahorro $900 por lo que solo gasto $1500 en agosto.

Ahora crearemos variables:

x=Gasto en útiles.

y=Gasto en diversión.

z=Gasto en ropa.

1. Entonces dice que en útiles gasto el doble de lo que gasto en diversión:

$x=2y$

2. En ropa gasto tanto como gasto en útiles y diversión:

$z=x+y$

3. Sabemos que gasto $1500 en total, es decir:

$x+y+z=1500$

4. Del paso 1 tenemos que:

$x=2y\\\\y=\frac{x}{2}$

5. Sustituimos y en la ecuación del paso 2:

$z=x+\frac{x}{2}$

6. Por ultimo sustituimos z (del paso 5) y y (del paso 4) en la ecuación del paso 3:

$x+y+z=1500\\\\x+\frac{x}{2}+x+\frac{x}{2}=1500\\\\3x=1500\\\\x=500$

De aquí tenemos que gasto $500 en útiles.

Problema 5

Sea $\frac{x}{y}$ la fracción que escribió Raul, pero dice que el denominador es 4 unidades mayor que el numerador, es decir:

$y=x+4$

Entonces su fracción quedaría como:

$\frac{x}{x+4}$

Luego la fracción de ana tiene el mismo numerador que el de raul, osea x, pero su denominador es 5 unidades mas grande que el de raul, es decir que si el denominador de raul es x+4 entonces la de ana sera x+4+5=x+9.

La fracción de ana queda como:

$\frac{x}{x+9}$

La fraccion de ana es equivalente a 1/2, entonces:

$\frac{x}{x+9}=\frac{1}{2}$

Despejamos x:

$\frac{x}{x+9}=\frac{1}{2}\\\\x=\frac{x+9}{2}\\\\2x=x+9\\\\x=9$

Ahora solo sustituimos x=9 en las fracciones de raul y ana, nos queda que:

Fracción de raul:

$\frac{x}{x+4}=\frac{9}{9+4}=\frac{9}{13}$

Fracción de ana:

$\frac{x}{x+9}=\frac{9}{9+9}=\frac{9}{18}$

Problema 6:

No puedo resolverlo por falta de datos, no me dices donde esta el punto M, Q, N Y P. Una imagen ayudaría... Solo te puedo decir que como el perimetro es 96 y se trata de un cuadrado entonces tiene 4 lados iguales, por lo tanto 96/4= 24, osea que cada lado mide 24 cm...