Respuestas
Anexo un diagrama con la solución, sin embargo el tercer criterio no se cumple y no existe numero entero y positivo que satisfaga todas las condiciones.
Para resolver este tipo de problemas, debemos empezar por las incógnitas que tienen una única solución como es el casa de:
- En la 2° fila, la única cifra de 2 dígitos que es palindromo y que suma 12, es 66.
- En la 4° fila, la única cifra de 4 dígitos que es palindromo y es multiplico de 111 y que sumado con otros números pueda dar como resultado 2019, es 1221 (el resto por si sólo son mayores a 2019)
A partir de lo que tenemos hasta ahora, nos damos cuenta que la única posibilidad de que la suma de los 4 números sea 2019, es que podamos hacer una suma "llevando", debido a que nuestro mayor numero inicia con 1 y el total inicia en 2
Vamos a platear un sistema de ecuaciones
- Columna de cuatro dígitos: La suma dos números A y B (uno de ellos primo, diremos que sera A), sumados a 6 y 1 (valores que determinamos anteriormente) deben dar 19 (ya que queremos llevar 1 para la siguiente columna), esto será:
- Columna de tres dígitos: Un número C, sumado a 6, 2 y 1 (el uno corresponde al que llevamos de la columna anterior) que resulte 11 (queremos seguir llevando 1 para la columna siguiente)
- Columna de dos dígitos: Un B (debe ser B para que sea palindromo) sumado a 2 y 1 (el que llevamos) de como resultado 10 (y así al llevar 1 otra vez y podemos conseguir el 2 correspondiente a 2019)
Por lo tanto si B es 7, de la primera ecuación podemos decir que A es 5 (cumpliendo con el requisito de ser primo)
De esta forma armamos nuestro diagrama (anexo una imagen con el resultado) sin embargo hay un criterio que no se cumple y es que la 3era fila no suma 22 y no existe un arreglo de números enteros y positivos que logre satisfacer estas condiciones.
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