Question

En un laboratorio un cultivo de bacterias crece según la función C(t)=14e3t, donde t es el tiempo en horas, C(t) corresponde a la cantidad de bacterias en el cultivo en determinado tiempo y e≈2,7182. De acuerdo con la información, ¿cuántos minutos aproximadamente deben transcurrir para que haya 452 bacterias en el cultivo?

Answer 1

Para hallar el tiempo debe despejarse de la función C(t)

Debe aplicarse logaritmos naturales.

Ln (C) = Ln(14) + 3 t . Ln(e) = 3 t

t =[(Ln(452) - Ln(14)] / 3 ≅ 1,16 h = 69,6 minutos

Mateo

Answer 2

Para que hayan 452 bacterias deben transcurrir 1,1582 horas.

Considerando que el cultivo de bacterias crece según la función: C(t)=14*e^(3t), donde:

C: cantidad de bacterias en el cultivo.

t: tiempo en horas.

Para que hayan 452 bacterias, reemplazamos en la ecuación y despejamos, resultando:

452 = 14*e^(3t)

Despejando obtenemos:

Ln(452) = Ln(14) + Ln[e^(3t)]

Ln(452) = Ln(14) + 3t

t = [Ln(452) - Ln(14)]/3

t = 3,4746/3

t = 1,1582 horas

Para que hayan 452 bacterias deben transcurrir 1,1582 horas.

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