Ruth se encarga de restaurar las esculturas de los cinco poliedros regulares. Utiliza estos moldes de 1 m de lado.
Si decide pintar los triángulos de color rojo, los cuadrados de azul y los pentágonos de verde, ¿qué área pintará de cada color?
Según esta tabla de precios, ¿cuánto cuesta pintar cada poliedro?
pintura roja pintura azul pintura verde
precio m2 8,50 € 7,25 € 8 €
¿Cuánto cuesta pintar todas las esculturas?
Esta tarea se llevara 35 puntos
Respuestas
Respuesta:
2149,02€
Explicación paso a paso:
1 Tetraedro
Su superficie está formada por 4 triángulos equiláteros iguales
A = 4.(base)(altura/2
A = 4.[(1 m ) .(0,87 m)/2]
A = 1,74 m²
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2 Hexaedro o cubo
Su superficie está constituida por 6 cuadrados.
A = 6L²
A = 6.(1 m)²
A = 6 m²
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3 Octaedro
Su superficie consta de ocho triángulos equiláteros.
A = 8(base)(altura/2
A = 8.[(1 m ) .(0,87 m)/2]
A = 3,48 m²
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4 Dodecaedro
Su superficie consta de 12 pentágonos regulares.
A = 12.(30.L.ap)
A = 12(30).(1 m).(0,69 m)
A = 248,4 m²
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5 Icosaedro
Su superficie consta de veinte triángulos equiláteros.
A = 20.(base)(altura/2)
A = 20[(1 m)(0.87 m)/2]
A = 8,7 m²
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piden ¿Cuánto cuesta pintar todas las esculturas?
area de todos los triangulos
1,74 m² + 3,48 m² + 8,7 m²
sumamos
13,92 m²
como los triangulos son rojos y la pintura roja cuesta 8,50€
multiplicamos
(13,92).(8,50€)
118,32 €
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area de todos los cuadrados
6 m²
como los cuadrados son azules y la pintura azul cuesta 7,25 €
multiplicamos
6 .( 7,25 €)
43,5€
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area de todos los pentagonos
248,4 m²
como los pentagonos son verdes y la pintura verde cuesta 8 €
multiplicamos
248,4 .( 8 €)
1987,2€
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sumamos los tres precios
118,32 € + 43,5€ + 1987,2€
2149,02€