Question

me ayudan con esto por favor

Si la longitud de una varilla esta relacionada linealmente con la temperatura y se sabe
que la longitud es de 108.75 cm a 25° C y de 109.08 cm a 36° C,
¿cu´al es la longitud a x°C?

Answer 1

La longitud a x°C está dada por la función lineal: Y=0.03X+108

Datos:

Longitud de la varilla está relacionada linealmente con la temperatura

A 25°C la longitud es de 108.75 cm

A 36°C la longitud es de 109.08 cm

Explicación:

Sea L: longitud de la varilla y T: Temperatura,

L y T están relacionadas linealmente, por lo tanto, su relación está dada por la ecuación de la recta:

Y= mx+C

Y: Longitud de la varilla (L)

m: pendiente de la recta

X: Temperatura (°C)

C: Intercepto con el eje Y, es decir, la longitud de la varilla a 0°C.

Se halla la pendiente:

m=(y2-y1)/(x2-x1)

m= (109,08 - 108,75) /(36 °C - 25°C)

m=0.03

Y=mX+C

Y=0.03X+C

Se halla C, con L= 108.75 y T=25

108.75=0.03(25)+C

C=108

Por lo tanto, la función queda:

Y=0.03X+108