Dos números son entre sí como 4 es a 7. Hallar su razon aritmetica si la razon aritmetica de sus cuadrados es 4752.
Respuestas
Respuesta:
-36 y 36
Explicación paso a paso:
Dos números son entre sí como 4 es a 7
a/b = 4/7
entonces
a = 4k
b = 7k
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la razon aritmetica de sus cuadrados es 4752
(7k)² - (4k)² = 4752
49k² - 16k² = 4752
33k² = 4752
k² = 4752/33
k² = 144
k =√ 144
k = ± 12
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hay dos valores para k = -12 y 12
reemplazamos
para k = 12
a = 4k = 4(12) = 48
b = 7k = 7(12) = 84
para k = 12
a = 4k = 4(- 12) = - 48
b = 7k = 7(- 12) = - 84
piden Hallar su razon aritmetica
hallamos la razon aritmetica de los numeros positivos
b - a = 84 - 48 = 36
hallamos la razon aritmetica de los numeros negativos
b - a = - 84 - (-48) = -84 + 48 = - 36
Respuesta:
Los números son el 84 y 48 respectivamente
Explicación paso a paso:
La razón geométrica = al cociente de la dos cantidades = 7/4
Número Mayor = 7x
Número menor = 4x
La razón aritmética es = A la diferencia de los números
(7x)² - (4x)² = 4752
49x² - 16x² = 4752
33x² = 4752
x² = 4752/33
x² = 144
x = +/-√44 Tiene dos soluciones reales
x = 12
o
x = - 12 Porque (- 12)(- 12) = 144
Tomamos el valor positivo.
x = 12
Número mayor = 7x = 7 * 12 = 84
Numero menor = 4x = 4*12 = 48