Question

Dos barcos salen de puerto al mismo tiempo, uno hacia el oeste a razón de 17 mph y el otro hacia el sur a 12 mph. Si “t” es el tiempo en horas después de su salida, Apoyándote en el teorema de Pitágoras, expresa la distancia “x” entre los barcos como función de “t”

Answer 1

Calculamos la distancia entre dos barcos usando el teorema de Pitágoras.

• La distancia entre los dos barcos es x = 20,81×t. millas.

Datos:

Velocidad del barco 1: V₁ = 17 mph, dirección oeste.

Velocidad del barco 2: V₂ = 12 mph, dirección sur.

Tiempo: t = t.

Procedimiento:

Como sabemos que la velocidad es distancia entre tiempo, podemos despejar la distancia de la formula, quedando:

$\boxed{V = \frac{X}{t}} \quad \rightarrow \quad X = V*t$

Así tenemos que la distancia del barco 1 es X₁ = 17t millas y la del barco 2 es X₂ = 12t millas. De esta forma conocemos la distancia de los dos catetos, con el teorema de Pitágoras podemos calcular la distancia que los separa que será la hipotenusa:

$x^2 = (17t)^2+(12t)^2 \quad \rightarrow\quad x = \sqrt{433*t^2}=20,81*t \:millas$