Question

Hola a todos!!!
me podrian ayudar con estas sumatorias y sus respectivos procesos para poder estudiarlos mejor! muchas gracias

Answer 1

Ejemplos de Sumatoria y productoria.

• La sumatoria y la productoria simplifican el proceso de sumar y multiplicar una secuencia de numeros. Veamos cómo con los ejemplos de la grafica adjunta.
• Nos dice que se debe sumar desde que i es 1 hasta que sea 3. Nos queda la suma $(1^{2}+5 )+(2^{2}+5 )+(3^{2}+5 )=6+9+14=29$
• Nos dice que se suman los valores desde que i es 1 hasta que i es 5. Obtenemos $1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+5(5+1)=2+4+12+20+30=68$
• Nos dice que debemos operar desde n=0 hasta n=3. Obtenemos $2^{0}+2^{1}+2^{2}+2^{3}=1+2+4+8=15$
• Desde i=1 hasta i=8. Queda $2*1+2*2+2*3+2*4+2*5+2*6+2*7+2*8=2+4+6+8+10+12+14+16=72$
• En el caso de la productoria se utiliza como simbolo la letra pi griega, y en vez de sumar realizamos productos.
• Operamos desde i=1 hasta i=5. Obtenemos $2^{1}*2^{2}*2^{3}*2^{4}*2^{5}=2*4*8*16*32=32768$
• i esta desde -2 hasta 1. Aplicamos: $\frac{-2}{-2+3}*\frac{-1}{-1+3}*\frac{0}{0+3}*\frac{1}{1+3}=-2*\frac{-1}{2}*\frac{0}{3}*\frac{1}{4}=0$
• Desde j=1 hasta j=5. Operamos: $(5+1)*(5+2)*(5+3)*(5+4)*(5+5)=6*7*8*9*10=30240$