Question

los angulos de un triangulo estan en progrecion aritmetica. sabiendo que el mayor de ellos mide 105°, ¿cuanto miden los otros

Answer 1

El término general de una PA  es an = a1 + r (n - 1)

La suma de n términos es S = n/2 (a1 + an);

Para un triángulo es n = 3; an = 105; S = 180

Podemos calcular a1

180 = 3/2 (a1 + 105)

a1 = 180 . 2/3 - 105 = 15

Ahora calculamos r (razón de la serie) de la primera ecuación.

105 = 15 + r (3 - 1) = 15 + 2 r

r = (105 - 15) / 2 = 45

Entonces a2 = 15 + 45 (2 - 1) = 60

Los ángulos son 15°, 60° y 105°

Mateo