Una circunferencia pasa por el punto (1,-6) y su centro esta en la interseccion de las rectas 4x-7y+10=0 y 7x+3y-13=0 Encuentra su ecuación
Respuestas
La ecuación de la circunferencia es ( x-1)²+ ( y -4)²= 100.
La ecuación de la circunferencia se calcula mediante la aplicación de la ecuación ordinaria, calculando primero mediante método de reducción el punto de intersección entre las rectas proporcionadas como se muestra a continuación :
Punto = ( 1 ,- 6)
centro = pto de intersección
4x -7y +10=0
7x +3y -13=0
Ec circunferencia =?
Primero se calcula el punto de intersección :
4x -7y +10=0 * 3
7x +3y -13=0 *7
1 2x - 21y +30 =0
49x + 21y - 91 =0 +
______________
61x = 61
x = 1
7*1 + 21y -91=0
21y = 91-7
y = 84/21
y =4
El centro es: C( 1 , 4)
h k
El radio es:
r = √( 1-1)² + ( 4 - (-6) )²
r = 10
La ecuación de la circunferencia :
( x - h)² + ( y - k)² = r²
( x - 1 )² + ( y - 4)² = 10²
( x -1 )²+ ( y -4)² = 100