Question

La ecuación de continuidad establece que el flujo en un fluido ideal permanece constante; para el caso en que una tubería de 5,00 cm de diámetro circula agua de tal manera que su flujo es de 5,61x10⁻³ m^3/s(ɸ) (Tasa de Flujo), determine la rapidez con la que el agua sale de del extremo opuesto de la tubería si ésta tiene 0,870 cm de diámetro.

Answer 1

  El valor de la rapidez con la que el agua sale es de :  V2 = 8.04*10⁻⁴m³/s

  Para calcular la rapidez con la que el agua sale del extremo opuesto de la tubería, se realiza por medio de la ecuacion de continuidad como se muestra a continuación :

 D1 = 5.00cm   ⇒  D = 2*r   ⇒  r = D/2   ⇒  r = 5.00cm/2  = 2.5cm = 0.025m

  V1 = 5.6*10⁻³m³/s

  V2 = ?

  D2 = 0.870cm   ⇒   r = 0.435cm  = 4.35*10⁻³m

           

           aplicando ecuacion de continuidad tenemos :

                              Q1 = Q2 = S1*V1 = S2*V2

                    S1*V1 = S2*V2

                π*r1²*V1 = π*r2²*V2

                V2 = r1²*V1 / r2²

                V2 = (0.025m)²*(5.6*10⁻³m³/s) / (4.35*10⁻³m)²

               V2 = 8.04*10⁻⁴m³/s