Question

La utilidad marginal por la venta de x cientos de artículos de un producto es P'(x) =4-6x+3x^2 y la "utilidad" cuando ningún articulo se vende es de -$40. Encuentre la función de utlidad

Answer 1

Sabiendo la utilidad marginal tenemos que la función utilidad será: U(x) = 4x - 3x² + x³ -40.

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio debemos saber que la utilidad viene representada como la integral de la utilidad marginal, tal que:

• U = ∫P'(x) dx

Integramos y tenemos que:

U = ∫(4-6x + 3x²) dx

U(x) = 4x - 3x² + x³ + C

Ahora, sabemos que cuando x = 0 entonces la utilidad es de -$40, por tanto:

-40 = 4·(0)- 3(0)² + (0)³ + C

C = -40

Por tanto, la ecuación utilidad será:

• U(x) = 4x - 3x² + x³ -40