Question

Si 864a=11 calcular el residuo de dividir dba8 entre 4

Answer 1

¡Buenas!

Tema: Divisibilidad

$\textbf{Problema :}$

Si $\overline{864a}$ es un múltiplo de 11, es decir $\overline{864a} = \dot{11}$ encuentre el residuo de dividir $\overline{dba8}$ por 4.

RESOLUCIÓN

Partiendo del primer dato $\overline{864a} = \dot{11}$

                                            $a+8640= \dot{11}$

                                            $a+785 \times 11+5= \dot{11}$

                                            $a+ \dot{11} + 5 = \dot{11}$

                                            $a = \dot{11} + 6$      

Debido a que $a$ es la cifra de un numeral entonces solamente es posible $a=6$.

Ahora debemos encontrar el residuo de dividir $\overline{db68}$ por 4.

                                          $\overline{db68} = \overline{db} \times 100 + 68$                                    

                                          $\overline{db68} = \overline{db} \times 25 \times 4 + 68$

                                          $\overline{db68} = \dot{4} + 68$

                                          $\overline{db68} = \dot{4} + 17 \times 4$

                                          $\overline{db68} = \dot{4} + \dot{4}$

                                          $\overline{db68} = \dot{4}$

Se concluye que $\overline{db68}$ es un múltiplo de 4 por ende al dividirse por 4 deja residuo nulo, ya que es una división exacta.

RESPUESTA

$\boxed{ \textrm{El residuo de dividir}\ \overline{dba8}\ \textrm{por 4 es}\ r=0}$