Question

La superficie de un rectángulo es de 448 m². Si se aumentara la base en 4 m y la altura se incrementara en un 40%, la superficie sería de 784 m². Calcular las dimensiones originales de la figura.​

Answer 1

Los lados originales del rectángulo eran de 33 metros de base y 13.6 de altura.

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio debemos plantear originalmente las variables, tal que:

• x: base original
• y: altura original

Ahora, colocamos las condiciones que se nos indican, tal que:

• 448 m² = x·y
• 748 m² = (x+4)·(1.40y)

Entonces, debemos despejamos una variable y sustituirla en la otra ecuación, tal que:

448/x = y

Sustituimos y tenemos que:

748 = (x+4)·(1.40)·(448/x)

Linealizamos y tenemos que:

748x = (x+4)·(1.40)·(448)

748x = (x+4)·(627.2)

748x = (627.2)x + 2508.8

748x - (672.2)x = 2508.8

(75.8)x = 2508.8

x = 33

Ahora, obtenemos el segundo lado, tenemos que:

y = 448/33

y = 13.6

Entonces, los lados del rectángulo era de 33 m y 13.6 m.