el triple de la edad de Pedro es igual a la mitad de la edad de su padre . Dentro de 20 años , la edad de Pedro sera la mitad de la de su padre ¿cuantos años tiene cada uno ?
Respuestas
La edad de Pedro es 6 años y la de su Padre 40 años.
¿Qué es una Expresión algebraica?
Es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.
x: es la edad de Pedro
y: es la edad de su padre
El triple de la edad de Pedro es igual a la mitad de la edad de su padre:
3x = y/2 ⇒ x = y/6
Dentro de 20 años , la edad de Pedro será la mitad de la de su padre:
(y+20)/2 = x+20
Sustituimos:
(y+20)/2 = y/6 +20
(y+20)/2 = (y+120)/6
6y+120= 2y + 240
6y-2y = 240-120
3y = 120
y = 40 años tiene el padre
x = 6 años tiene Pedro
La edad de Pedro es 6 años y la de su Padre 40 años.
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La edad de Pedro es igual a 10 años y la edad de su padre es igual a 60 años
Presentación del sistema de ecuaciones que rige la situación
Si x es la edad de Pedro y sea y la edad de su padre, entonces podemos formar el siguiente sistema de ecuaciones
3x = y/2
x+ 20 = (y +20)/2
Solución del problema
Debemos entonces encontrar la solución al sistema de ecuaciones, para esto de la primera ecuación despejamos el valor de y
6x = y
Sustituimos en la segunda ecuación y = 6x
x + 20 = (6x + 20)/2
Despejamos:
2x + 40 = 6x + 20
40 - 20 = 4x - 2x
20 = 2x
x = 20/2
x = 10
Luego sustituimos en el despeje de y:
y = 10*6 = 60
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