Question

Encuentra la ecuación de la recta tangente a la función:
f(x)=3x² -5x+3
punto: (2,5)

Answer 1

Para hallar esa recta necesitaremos aplicar la siguiente fórmula:
y-f(a) = f'(a) (x-a)
Como bien sabrás, la derivada de una función indica la pendiente de la recta tangente a un punto y por eso con el fin de ser más numéricos nos dan el punto en el cual se evaluará siendo a=2 y f(a) = 5. Entonces derivemos la función:
f'(x) = 6x-5
Y evaluamos en a:
f'(2) = 7
Teniendo todos los datos solo es reemplazar:
y-5 = 7 (x-2)
y = 7x-9   Ésta es la ecuación de la recta tangente al punto (2,5)