Question

Una partícula se mueve en línea recta con posición relativa al origen dado por x(t)=2t^3-9t^2+12t-5 cm donde t está dado en segundos, con t≥0, a. encuentre una expresión para la aceleración de la partícula. b. Encuentre la aceleración de la partícula cuando t=2s

Answer 1

La partícula que se mueve en línea recta tiene la siguiente expresión de aceleración:

• La aceleración será: a(t) = 12t - 8.
• La aceleración a los 2 segundos será 16 m/s².

Explicación:

La expresión de la aceleración viene dada como la segunda derivada de la posición respecto al tiempo, tal que:

• x(t) = 2t³ -9t² + 12t -5

Ahora, derivamos dos veces a la posición, tenemos que:

x'(t) = 6t² -18t + 12

x''(t) = 12t - 18

Entonces, tenemos la ecuación de aceleración que viene siendo:

• a(t) = 12t - 8

Ahora, la aceleración para t = 2 segundos será:

a(2) = 12·(2) - 8

a(2) = 16 m/s²

Entonces, la aceleración es de 16 m/s².