Question

Si varias flechas son disparadas verticalmente hacia arriba con intervalos de 2 segundos a una velocidad inicial de de 35 m/s. calcular:
A)el tiempo que permanece en el aire, cuando la siguiente la alcanza.
B)¿A qué altura del origen se cruzaran las flechas?

Answer 1

Tarea

Si varias flechas son disparadas verticalmente hacia arriba con intervalos de 2 segundos a una velocidad inicial de de 35 m/s.

Calcular:

A)el tiempo que permanece en el aire, cuando la siguiente la alcanza.

B)¿A qué altura del origen se cruzaran las flechas?

Hola!!!

Datos:

t₁ = 2 s

t₂ = 4 s

V₀ = 35 m/s

g = 10 m/s²

Lanzamiento Vertical:

H = v₀ × t ± g × t²/2

Vf = V₀ ± g × t

Hmax = V₀²/2g

Hmax = (35 m/s)²/2×10 m/s²

Hmax = 61,25 m     Altura máxima que alcanzan las flechas

H = v₀ × t ± g × t²/2

61,25 m = 35t - 10 m/s² × t²/2        ( - )  hacia arriba

61,25 = 35t - 5t²

-5t² + 35t - 61,25 = 0    

Resolvemos por formula general; t = (-b ± √b²-4×a×c)/2×a

a = -5     ;  b = 35     ;  c = 61,25

t = [-35 ± √35²-4×(-5)×61,25]/2×(-5)

t = (-35 ±√2450)/-10

t = (-35 ±49,5)/-10  ⇒

t₁ = (-35 + 49,5)/-10

t₁ = -1,45   ××××   El tiempo debe ser positivo

t₂ = (-35 - 49,5)/-10

t₂ = 8,45 s   Tiempo que demoran las flechas en alcanzar la altura máxima

El tiempo que permanece en el aire la primera flecha antes que la segunda la alcance = t + 2 s = 8,45 s + 2 s =

10,45 s    Respuesta A)

B)

H = v₀ × t ± g × t²/2

H = 35 m/s × (8,45 - 2 s) - 10 m/s² ×  (8,45 - 2 s)²/2

H = 35 × 6,45 - 5 × 6,45²

H = 225,75 - 208

H = 17,75 m       Altura a la que se cruzan

Saludos!!!