La población de peces de cierto lago sube y baja de acuerdo con la fórmula
F = 1000(30 + 17t – t 2 ) Aquí F es el número de peces en el tiempo t, donde t se mide en años desde el 1 de enero de 2002, cuando la población de peces se estimó por primera vez. (a) ¿En qué fecha la población de peces será otra vez la misma de como era el 1 de enero de 2002? (b) ¿Antes de qué fecha habrán muerto todos los peces del lago?
Respuestas
La población de los peces será la misma que el 1ero de enero del 2002 en t= 1,7 años.
Todos los peces habrán muerto antes de los 7 años.
Explicación paso a paso:
Sabemos que la población de peses es descrita por la siguiente fórmula:
F = 1000(30 + 17t – t²)
- F= cantidad de peses.
- t= años transcurridos desde el 2002.
(a) ¿En qué fecha la población de peces será otra vez la misma de como era el 1 de enero de 2002?
F= 1000 (30+17t-t²)
Vamos a calcular cual es la población en el año 2002 la cual corresponde a un t=0
F= 1000 (30+17(0)-(0)²)
F= 30 000 peces.
30 000= 1000 (30+17t-t²)
30 000 = 30 000 + 1700t- 1000t²
1700t- 1000t² =0
t = 1700/1000
t= 1,7 años.
(b) ¿Antes de qué fecha habrán muerto todos los peces del lago?
0 = 1000 (30+17(t)-(t)²)
0 = 30 000 + 1700t- 1000t²
t= 6,4 años.
De modo que todos los peces habrán muerto antes de los 7 años.
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
A) 17 años
B) 18.61 años