Question

Una muestra contiene inicialmente 1020 átomos, de los cuales un 20% corresponden a material radiactivo con un periodo de semidesintegración de 13 años. Calcula: A. La constante de desintegración del material radiactivo. B. El número de átomos radiactivos iniciales y la actividad inicial de la muestra. C. El número de átomos radiactivos al cabo de 50 años. D. La actividad de la muestra al cabo de 50 años.

Answer 1

a) Si el período de desintegración es ''T'' podemos hallar el valor de la constante de desintegración ''λ'' ya que:

T = ln(2) / λ

λ = $\frac{ln(2)}{13}=0.05$

En años⁻¹.

b) El número de átomos radiactivos iniciales se calcula tomando el 20% de los 1020 átomos totales:

$N_{0} =(0.2)(1020)=204atomos$

Para la actividad inicial de la muestra:

A₀ = λ·N₀

A₀ = (0.05)(204)=10.88decaimientos/años

c) Para el número de átomos radiactivos lo escribimos en su forma general:

$N(t)= N_{0} e^{- \pi t} =204 e^{-0.05t}$

Reemplazamos para t = 50 años:

$N(50)=204e^{-(0.05)(50)}=14.18 atomos$

d) Para la actividad recordamos que:

A = λ·N = (0.05)(14.18) = 0.76 decaimientos/años.

Un saludo.