Question

inversa de una función f(x)=in(x+3)

Answer 1

Respuesta: f − 1 ( x ) = e x − 3

Explicación paso a paso:

Reemplace  f ( x )  con  y .

y = ln ( x + 3 )

Intercambie las variables.

x = ln ( y + 3 )

Resuelve para y .

y = e x − 3

Resolver para  y y sustituir con  f − 1 ( x ) .

Sustituye  y  con f − 1 ( x )  para mostrar la respuesta final.

f − 1 ( x ) = e x − 3

Establezca la función de resultados compuestos.

g ( f ( x ) )

Evalúa  g ( f ( x ) )  sustituyendo el valor de  f  en  g .

e ln ( x + 3 ) − 3

La exponencial y el logaritmo son funciones inversas.

g ( ln ( x + 3 ) ) = x + 3 − 3

Reste  3  de  3 .

g ( ln ( x + 3 ) ) = x + 0

Sumar  x  y 0 .

g ( ln ( x + 3 ) ) = x

Dado que  g ( f ( x ) ) = x ,  f − 1 ( x ) = e x − 3  es la inversa de  f ( x ) = ln ( x + 3 ) .

f − 1 ( x ) = e x − 3