Obtenga el cardinal del espacio muestral que resulta del experimento: extraer 3 bolas de una urna que contiene 5 bolas rojas y 2 negras
Respuestas
en estadisticas
exactas
El cardinal del espacio muestral que resulta del experimento dado es 3
El cardinal de un conjunto: define la cantidad de elementos que tiene
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
Tenemos que: son 5 bolas rojas y 2 negras para un total de 7 bolas y se tomaran 3 de ellas sin importa el orden.
Entonces el espacio muestral sera:
Ω = {(negra, negra, roja);(negra, roja, roja); (roja, roja, roja)
El cardinal es: |Ω| = 3
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