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Pues parece que la realidad se acerca más a la segunda opción, y no sólo por un error, sino por una cadena de errores.
Posidonio de ApameaComencemos por el principio. Eratóstenes de Cirene (sí, el de la criba de Eratóstenes) realizó la medición más conocida de la longitud de la circunferencia terrestre, pero no fue el único. El, entre otras cosas, filósofo y geógrafo griego Posidonio de Apamea (en la imagen de la derecha) también realizó una estimación de la longitud de nuestra circunferencia.
La cuestión es más o menos sencilla. Posidonio observó que cuando desde Rodas se veía sobre el horizonte una cierta estrella (concretamente Canopus), desde Alejandría se veía elevada un ángulo igual a 7^\circ \; 30^\prime. Dividiendo esta cifra entre 360^\circ obtuvo que esa diferencia de elevación correspondía con 1/48 del total de la circunferencia terrestre. Por otro lado, el propio Posidonio (según Cleomedes) consideró que el arco entre Rodas y Alejandría medía 5000 estadios. Con estos dos datos calcular la longitud de la circunferencia terrestre, L, era bien sencillo:
\cfrac{L}{48}=5000 \mbox{ estadios} \Rightarrow L=48 \cdot 5000 \mbox{ estadios} =240000 \mbox{ estadios}
El estadio era una unidad de longitud griega que inicialmente tomaba como patrón la longitud del estadio de Olimpia, que equivalía a 174,125 metros. Pero esta equivalencia no era fija, dependía de la zona y de la época, y su equivalencia en metros variaba entre 157 y más de 200. Se cree que el estadio que usó Posidonio equivalía a unos 160 metros aproximadamente.