Question

determina todas las formas de la ecuacion que pasa por el punto A (2,5) y tiene la dirrecion v= (4,1)​

Answer 1

La forma inmediata es la vectorial paramétrica:

OP = (x, y) = OA + u v

P es un punto genérico, A un punto por donde pasa, v es el vector de dirección y u el parámetro, un número real.

Para esta tarea:

(x, y) = (2, 5) + u (v, 1)

Forma cartesiana paramétrica:

x = 2 + 4 u

y = 5 + 1 u

Forma simétrica; eliminamos el parámetro:

(x - 2) / 4 = (y - 5) / 1

Forma explícita: despejamos y:

y = (x - 2) / 4 + 5 = x/4 - 9/2

Forma general: x - 4 y - 18 = 0

Forma segmetaria: x/18 - y/4.5 = 1

Mateo