Question

una escalera de 9m de longitud se apoya sobre una pared. La escalera forma un angulo de 54 grados con el suelo.
Calcula la distancia entre el pie de la escalera y la pared

Answer 1

Cuando se apoya la escalera por la pared, el ángulo formado entre el piso y la pared es de 90°, teniendo así un triángulo rectángulo.

Lo cual quiere decir que podemos aplicar la trigonometría para hallar el valor de «x».

Si utilizamos el coseno del ángulo de la escalera y el piso, estaríamos relacionando la hipotenusa (escalera) y el cateto adyacente (piso).

La fórmula del coseno es la siguiente:

$\cos( \alpha ) \: = \: \frac{cateto \: adycente}{hipotenusa}$

reemplazamos con los valores del gráfico.

$\cos(54) = \frac{x}{9}$

despejamos en función de «x»

$\cos(54) \times 9 \: = \: x$

$5.29 \: = \: x$

Respuesta: la distancia entre el pie de la escalera y la pared es de 5, 29 metros.

Saludos y Bendiciones!!