Question

Si (m+p+n)3=216 Hallar: mpn+npm+pmn

Answer 1

Respuesta:

666

Explicación paso a paso:

¡Hola! Tenemos que:

(m + n + p)³ = 216  

Aplicando raíz cúbica a ambos miembros:

m + n + p = 6

Solución 1

Los únicos números enteros diferentes que suman 6 son 1, 2 y 3. Por tanto:

m = 1, n = 2 y p = 3

Sustituyendo y evaluando:

  mnp + npm + pmn

= 123 + 231 + 312

= 666

Solución 2

Sabemos por la propiedad conmutativa de la suma que:

m + n + p =  n + p + m = p + m + n = 6

Por tanto:

  mnp

  npm

+ pmn

  666

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