Question

El quinto término de una progresión geométrica es 256 y el primero es 1 averigua los seis primeros términos
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Answer 1

Respuesta:

1 , 4 , 16 , 64 , 256 , 1024

Explicación paso a paso:

La expresión algebráica de una progresión geométrica es

an = a₁ rⁿ⁻¹  

Si a₁ = 1  ;  a₅ = 256   ;  r = razón geométrica   ;  n = término de la progresión  

Entonces   calculamos la razón geométrica

a₅ = ( a₁ ) ( r⁵⁻¹ )  

256 = ( 1 )( r⁴ )  

despejamos "r"  

r = ⁴√ 256  

r = 4  

Calculamos los términos  

Para n = 1        a₁ = ( 1 ) ( 4 ¹⁻¹ ) = ( 1 ) ( r⁰ ) = ( 1 ) ( 1 ) = 1  

Para n = 2       a₂ = ( 1 ) ( 4²⁻¹ ) = ( 1 ) ( 4¹ ) = ( 1 ) ( 4 ) = 4  

para n = 3       a₃ = ( 1 ) ( 4³⁻¹ ) = ( 1 ) ( 4² ) = ( 1 ) ( 16 ) = 16  

para n = 4       a₄ = ( 1 ) ( 4⁴⁻¹ ) = ( 1 ) ( 4³ ) = ( 1 ) ( 64 ) = 64  

para n = 5       a₅ = ( 1 ) ( 4⁵⁻¹ ) = ( 1 ) ( 4⁴ ) = ( 1 ) ( 256 ) = 256  

para n = 6       a₆ = ( 1 ) ( 4⁶⁻¹ ) = ( 1 ) ( 4⁵ ) = ( 1 ) ( 1024 ) = 1024