Question

¿Cual es la capacidad en litros de una pirámide cuya base es un triángulo equilátero, si uno de sus lados mide 4cm?

Answer 1

Respuesta:

0.008 L

Explicación paso a paso:

El aréa de una pirámide se calcuala multiplicando el aréa de su base multiplicada por su altura dividida entre 3 , es decir

$V = \frac{Ab * h}{3}$

Primero hallamos el area de su base

Recuerda que el aréa de un triangulo equilátero es:

$At = \frac{l^{2} * \sqrt[]{3}}{4}$

Remplazando:

$At = \frac{4^{2}\sqrt{3}}{4}$

$At = 4\sqrt[2]{3}$

Ahora para hallar la altura tenemos una relación (solo cuando es piramide)

$h = \frac{l\sqrt{2} }{2}$

Reemplazando:

$h =\frac{4\sqrt{2}}{2}$

$h = 2\sqrt{2}$

Luego lo sustituimos en la fórmula del volumen:

$V = \frac{8\sqrt[2]{6}}{3} cm^{3}$

Pero $1000cm^{3}$ = 1L

$V = \frac{8\sqrt{6}}{3000} L$

$V = 0,0065319726... L$

...Anhelo haberte ayudado :) si tienes alguna duda me lo dejas en los comentarios

Saludos Diego