Question

Una cantidad fija de gas a presión constante ocupa un volumen de 8,5 L a una temperatura de 29°C. Calcula: a) el volumen que ocuparía el gas si la temperatura se elevara hasta 125°C; b) la temperatura en grados centígrados en la que el volumen del gas es de 5 L.

Answer 1

Debes usar la ley de los gases ideales:

$PV=nRT$

Donde P es la presión del gas, V el volumen, n el número de moles, R una constante física y T la temperatura absoluta.

Si el proceso es isobárico (presión constante) puedes despejar P de arriba y luego igualar la presión antes de elevar la temperatura y después de elevarla:

$P= \frac{mRT}{V}$

Luego:

$P_{1}= P_{2}$

Por lo que:

$\frac{ m_{1}R T_{1} }{ V_{1} } = \frac{ m_{2}R T_{2} }{ V_{2} }$

R es una constante a ambas lados de la ecuación y se simplifica. Así mismo si aplicando conservación de masa m1=m2 por lo que la expresión se reduce a:

$\frac{ T_{1} }{ V_{1} } = \frac{ T_{2} }{ V_{2} }$

Para el literal a) me piden el volumen 2 (al final de subir la temperatura), por lo tanto despejo el volumen 2 y reemplazo:

$V_{2}= (V_{1})( \frac{ T_{2} }{ T_{1} }) = (8.5)(\frac{398.2}{302.2}) = 11.2$

Ese resultado está en litros, por lo que 11.2 litros es la respuesta.

Para el inciso b) me piden la temperatura 2 por lo que despejo ahora T2 y luego reemplazo lo que conozco$T_{c}= T_{K} -273.2 = 177.8-273.2=-95.4$:

$T_{2}= (T_{1})( \frac{ V_{2} }{ V_{1} })=(302.2)(\frac{5}{8.5})=177.8$

Este resultado está en Grados Kelvin por lo que hay que moverlo a grados centígrados:

$T_{k}= T_{c}+273.2$

O lo que es lo mismo:

$T_{c}= T_{k}-273.2=177.8-273-2=-95.4$

Este resultado sí que está en grados centígrados. Recuerda que la ecuación de los gases ideales, debes de utilizar siempre la temperatura absoluta en grados Kelvin.