calcula el punto de encuentro y el tiempo transcurrido hasta que dos ciclistas se cruzan si se sabe que cada uno aparte de una ciudad diferente que la distancia entre ellas desde 54 km y que los ciclistas se traban con la velocidad es constante de 15 kilómetros por hora y 12 kilómetros por hora respectivamente
Respuestas
Se conoce que la distancia que separa a los dos ciclistas es de 54 km, y sus velocidades son 15 km/h y 12 km/h respectivamente. Queremos conocer el punto de encuentro y el tiempo transcurrido hasta que esto ocurra.
Dado que las velocidades de ambos ciclistas es constante, estos están en presencia de un movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U). El movimiento de ambos ciclistas se puede describir con la siguiente ecuación.
- X = Xo + Vo t
Xo: Posicion inicial del ciclista.
Vo: velocidad inicial del ciclista.
Ciclista A:
Xo = 0km.
Vo = 15 km/h
X = 15 t (I)
Ciclista B:
Xo = 54km.
Vo = 12 km/h
X = 54 - 12 t (II)
Nota: la velocidad del ciclista B es negativa porque se mueve en sentido contrario al ciclista A.
Igualando las ecuaciones (I) y (II), podemos calcular el tiempo que tardan en cruzarse.
15 t = 54 - 12 t
15 t + 12 t = 54
t ( 15 + 12 ) = 54
t = 54 / (27) = 2 h, es el tiempo que tardan en cruzarse ambos ciclistas.
Sabiendo esto, podemos calcular el punto de encuentro de ambos ciclistas.
X = 15 t = 15 ( 2 ) = 30 km, del punto de partida del ciclista A es el punto de encuentro de ambos ciclistas.