Question

Elena está construyendo una maqueta de un campo de fútbol. Según las instrucciones, dibuja un rectángulo para calcular las medidas que necesita antes de cortar la madera. La base debe medir 3 cm más que la altura. El rectángulo debe tener 28 cm2 de área. ¿Qué dimensiones tendrá el rectángulo de Elena?

Answer 1

Las dimensiones son 4 de altura y 7 de largo

 

⭐¿Cómo y por qué? Resolveremos usando las relaciones de área de un rectángulo. Se conoce que:

Área = Base * Altura

• Altura: h
• Base: b, esta debe medir 3 metros más que la altura → b = 3 + h
• Área: 28 cm²

 

Sustituimos:

 

28 cm² = b * h

28 = (3 + h) * h

28 = 3h + h²

Formamos una ecuación de 2do grado:

h² + 3h - 28 = 0

Con: a = 1 / b = 3 / c = -28

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

Se obtiene la longitud de la altura:

$\boxed{x=\frac{-3+\sqrt{{3}^{2}-4*-28}}{2*1}=4cm}$

La longitud de la base será:

B = 3 + 4 = 7 cm