Question

Una pelota cae desde 48 m de altura. Las alturas alcanzadas en los distintos rebotes están en progresión geométrica. Si en el sexto rebote alcanza una altura de 1,5 m, ¿ qué altura alcanza en cada uno de los cuatro rebotes intermedios?

Answer 1

La altura que alcanzará la pelota en cada rebote es de 48, 24, 12, 6, 3, 1.5 m.

Explicación.

Para resolver este problema se tiene que la forma general de una progresión geométrica es la siguiente:

an = a1*r⁽ⁿ⁻¹⁾

Los datos son los siguientes:

a1 = 48 m

n = 6

a6 = 1.5 m

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que:

1.5 = 48*r⁽⁶⁻¹⁾

r = 0.5

Finalmente se tiene que la progresión es la siguiente:

an = 48*(0.5)⁽ⁿ⁻¹⁾

a1 = 48 m

a2 = 24 m

a3 = 12 m

a4 = 6 m

a5 = 3 m

a6 = 1.5 m