Question

Un campesino ha comprado suficiente alambre para cercar un terreno de 46 metros de longitud. Si el campesino escoge una forma rectangular cuya área debe ser de 42 m2. ¿Cúales deben ser el largo del mismo?

Answer 1

El largo de la superficie es de 21.9 m.

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del área y el perímetro de un rectángulo, las cuales son las siguientes:

P = 2L + 2H

A = L*H

Los datos son los siguientes:

P = 46 m

A = 42 m²

Sustituyendo los datos en las ecuaciones se tiene que el largo es el siguiente:

46 = 2L + 2H

42 = L*H

Se despeja H de la segunda ecuación y se sustituye en la primera:

H = 42/L

Sustituyendo:

46 = 2L + 2*(42/L)

46 = 2L + 84/L

46L = 2L² + 84

2L² - 46L + 84 = 0

L1 = 21.9 m

L2 = 1.09 m

Se toma el valor de L1 ya que es el encaja más con las medidas.