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Hola
Hacemos factoreo es decir que dividimos los números dados por los números primos que los dividen exactamente.
20/2
10/2
5/5
1
20=2^2*5
10/2
5/5
1
10=2*5
100/2
50/2
25/5
5/5
1
100=
2^2*5^5
MCD:2*5=10
MCD,=10
- Tarea:
¿Cuál es el m.c.d de 20, 10 y 100?
- Información:
✤ Para encontrar el máximo común divisor (m.c.d) de una pareja de números o más primero se tiene que realizar la descomposición de factores primos y luego multiplicar los factores comunes con el menor exponente.
Para hacer la descomposición en factores primos se tiene que dividir el número entre el número primo más pequeño que lo divida exactamente. Después tenemos que repetir el procedimiento: dividimos el resultado de la división anterior entre el menor número que lo divida de forma exacta. Y así repetir el mismo procedimiento hasta llegar a la unidad.
Recuerda que los divisores son números que dividen de manera exacta a otros números.
Los números según su cantidad de divisores se clasifican en primos y compuestos.
Los números primos son los números que solo son divisibles entre la unidad y si mismo. Y los números compuestos son los números que tienen al menos un divisor más además de uno y si mismo.
- Solución:
✤ Máximo común divisor de 20, 10 y 100:
20 l 2
10 l 2
5 l 5
1
20 = 2² . 5 = 2 . 2 . 5
10 l 2
5 l 5
1
10 = 2 . 5
100 l 2
50 l 2
25 l 5
5 l 5
1
100 = 2² . 5² = 2 . 2 . 5 . 5
M.c.d de 20, 10 y 100 → 2 . 5 = 10
Por lo tanto el máximo común divisor de 20, 10 y 100 es diez.