Question

hELP ME POR FAVOR RINDO MAÑANA Y ME CUESTA MUCHO EDTO POR FAVOR

Answer 1

g)

$\frac{-2}{3}*(x+\frac{3}{14})>\frac{6}{7}$

Apliquemos propiedad distributiva al término de la izquierda:

$\frac{-2}{3}x-\frac{2}{3}*\frac{3}{14}>\frac{6}{7}\\\\\boxed{-\frac{2}{3}*\frac{3}{14}=-\frac{2}{14}=-\frac{1}{7}}\\\\\frac{-2}{3}x-\frac{1}{7}>\frac{6}{7}$

Ahora sumemos 1/7 a ambos lados de la desigualdad:

$\frac{-2}{3}x-\frac{1}{7}>\frac{6}{7}\\\frac{-2}{3}x-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}>\frac{6}{7}+\frac{1}{7}\\\frac{-2}{3}x>\frac{7}{7}\\\\\boxed{\frac{7}{7}=1}$

Necesitamos dejar la variable (la x) sola, para eso multiplicamos primero por 3 a ambos lados y luego por -1/2:

$\frac{-2}{3}x>1\\-2x>1*3\\x<3*\frac{-1}{2}\\x<-\frac{3}{2}$

Notemos que como multiplicamos por un número negativo la desigualdad cambió de sentido (pasó de x> a x<).

La solución "formal" es: Todos los x menores que -3/2.

En forma de intervalo: $x \in (-\infty ; -\frac{3}{2} )$

h)

$-\frac{5}{16}x-\frac{1}{4}\leq \frac{3}{8}$

Sumemos 1/4 a lado y lado de la desigualdad:

$-\frac{5}{16}x-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\leq \frac{3}{8}+\frac{1}{4}\\\\\boxed{\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{3*4+8*1}{8*4}=\frac{12+8}{32}=\frac{20}{32}=\frac{5}{8}}\\\\-\frac{5}{16}x\leq \frac{5}{8}$

Nuevamente necesitamos dejar la variable x sola, para eso multiplicamos primero por 16 y luego por -1/5:

$-5x\leq \frac{5}{8}*16\\-5x\leq 5*2\\-5x\leq 10\\x\geq 10*\frac{-1}{5}\\x\geq -\frac{10}{5}\\x\geq -2$

Igual que antes, la desigualdad cambió de sentido al multiplicar por un número negativo (pasó de ≤ a ≥).

La solución "formal" es: Todos los x mayores o iguales a -2.

En forma de intervalo: $x \in [-2;+\infty)$

11) -Te dejo la consulta del concepto de función-

y=-x+3 es una función lineal.

12) En la imagen adjunta.