Question

La razón entre el largo y ancho de un rectángulo es de 3:5, si el perímetro del mismo es de 30 cm, ¿Cuáles son las medidas?

Answer 1

3:5=0,6

p=30cm

30-0,6=29,4

son:0,6 cm y 29,4cm

Answer 2

cuando se habla de "razón" en mis palabras podría decir que es cuando haces una división entre dos variables para encontrar como que la proporción de las variables. si estoy en lo malo por favor corregirme.

okey; empecemos

la razón (división) entre el largo y el ancho es 3/5 por lo tanto

$\frac{largo}{ancho} = \frac{3}{5}$

okey ya que tenemos planteado la razón de las dos variables, debemos fijarnos que esta fracción esta simplificada...

la simplificación de una fracción quiere decir que reduce la fracción hasta que sea equivalente, me explico

$\frac{80}{90} = \frac{8 \times 10}{9 \times 10} = \frac{8}{9} \times \frac{10}{10} \\ \frac{80}{90} = \frac{8}{9}$

bueno sigamos

entonces tenemos que encontrar un numero que sea compatible con los dos entonces a ese número le podremos *X*

entonces

$\frac{3x}{5x} = \frac{largo}{ancho}$

como podemos ver 3/5 = 3x/5x cierto?

por que se eliminaría la X si hiciéramos esa división...

entonces

$3x = largo \\ 5x = ancho$

el perímetro de un rectángulo es

2*largo + 2*ancho = Perimetro

entonces reemplazamos largo por 3x y ancho por 5x

entonces

$2(3x) + 2(5x) = 30$

despejamos la X

$6x + 10x = 30 \\ 16x = 30 \\ x = \frac{30}{16} \\ simplificando \: la \: fraccion \\ x = \frac{15}{8} \times \frac{2}{2} \\ x = \frac{15}{8}$

como X es 15/8 entonces ya solo nos hace falta multiplicar

3*x = largo

3*(15/8)

= 45/8

el largo es 45/8 y ahora el ancho es

5*x

5*(15/8)

=75/8

entonces el ancho es 75/8

comprobamos los valores

perimetro = 2(45/8) +2(75/8)

lo haces con la calculadora y dara 30

entonces el largo es 45/8 y el ancho es 75/8

espero te haya ayudado!!