Question

Ayúdame a contestar el e) f) g) porfavor !!!!! y le doy 30 puntos​

Answer 1

$e)$ Dos fracciones $"a"$, $"b"$ y $b< a$ ($b$ es menor que $a$)

la suma de las fracciones es $\frac{5}{6}$

$a+b=\frac{5}{6}$

al triple del menor $(3b)$ se le resta $\frac{1}{2}$ y da $\frac{1}{2}$

$3b-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

$\mathrm{\large{Sistema \ de \ ecuaciones:}}$

$\displaystyle{\begin{cases}a+b=\frac{5}{6}\cr \cr 3b-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\end{cases}}$

de la segunda ecuación igualamos a $"b":$

$3b-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\Rightarrow 3b=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\\ \Rightarrow 3b=1\Rightarrow b=\frac{1}{3}$

ya encontrado $"b"$ buscamos $"a"$

Reemplazando $b=\frac{1}{3}$ en la primera ecuación:

$a+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\Rightarrow a=\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5-2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

$\mathrm{\large{Respuesta:}}$ las fracciones son $\frac{1}{3}$ y $\frac{1}{2}$

$f)$ siendo $"c"$, $"d"$ los números y $d< c$

la suma entre $c$ y $d$ es 4,04:

$c+d=4,04$

al mayor $(C)$ se le resta el doble del menor $2d$ es 1,01

$c-2d=1,01$

$\mathrm{\large{Sistema \ de \ ecuaciones:}}$

$\displaystyle{\begin{cases}c+d=4,04\cr c-2d=1,01\end{cases}}$

la primera ecuación lo multiplicamos por 2 luego sumamos las dos ecuaciones:

$\displaystyle{\begin{cases}2c+2d=8,08\cr c-2d=1,01\end{cases}\Rightarrow 3c=9,09\Rightarrow c=3,03}$

si $c=3,03$ entonces Reemplazando en la primera ecuación:

$3,03+d=4,04\Rightarrow d=4,04-3,03=1,01$

$\mathrm{\large{Respuesta:}}$

los números son 3,03 y 1,01

$g)$ el perímetro $( P)$ de una figura es la suma de todos sus lados.

siendo la forma de la cancha un rectangulo (imagen)entonces:

$P=a+b+a+b\Rightarrow P=2a+2b$

$P=88m\Rightarrow 2a+2b=88m$

el ancho es $b$

el largo es $a$

el ancho es 3 metros menor que el largo entonces:

$b=a-3$

$\mathrm{\large{Sistema \ de \ ecuaciones:}}$

$\displaystyle{\begin{cases}2a+2b=88\cr b=a-3\end{cases}}$

sustituimos $b=a-3$ en la primera ecuación:

$2a+2(a-3)=88\Longrightarrow 2a+2a-6=88\\ \\ 4a=88+6\Rightarrow 4a=94\Rightarrow a=23,5m$

si $a=23,5m$ entonces el $b$ es:

$b=a-3\Rightarrow b=23,5-3\Rightarrow b=20,5m$

$\mathrm{\large{Respuesta:}}$

laa dimensiones de la cancha son 23,5m de largo y 20,5m de ancho