Un semáforo se pone rojo cada 14 segundos y otro semáforo casa 8 segundos a las 9:30 los dos semáforos estaban en rojo ¿ cuántos segundos pasarán hasta que vuelvan a estar los dos en rojos por primera vez ?
Respuestas
Ambos semáforos coinciden en su encendido cada 56 segundos
⭐Explicación paso a paso:
El problema se resuelve mediante el cálculo del Mínimo Común Múltiplo (MCM) entre el tiempo en segundos en que se enciende cada semáforo. Expresamos estos segundos en sus factores primos:
- 14 = 2 · 7
- 8 = 2 · 2 · 2 = 2³
El MCM corresponde a los factores comunes y no comunes con su mayor exponente:
MCM(8,14) = 7 · 2³ = 56 segundos
Quiere decir que ambos semáforos coinciden en su encendido cada 56 segundos
Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/7153482
La cantidad de segundos que pasarán hasta que vuelvan a estar los dos semáforos en rojo es:
56
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
Es el mínimo valor por el cual dos o más números o polinomios son múltiplos.
- Se calcula el MCM, dividiendo los números por números primos, hasta llevarlos a uno.
- Siendo, el MCM, la multiplicación de todos los números primos por del que son divisibles los números en cuestión.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97
¿Cuántos segundos pasarán hasta que vuelvan a estar los dos en rojos por primera vez?
El mínimo común múltiplo es la cantidad de segundos que pasan para que vuelvan a estar en rojo ambos semáforos a mismo tiempo.
Descomponer en factores primos las dimensiones del piso de la habitación.
14 / 2 8 / 2
7 / 7 4 / 2
1 2 / 2
1
MCM = 2³ × 7
MCM = 8 × 7
MCM = 56 s
Puedes ver más sobre mínimo común múltiplo aquí: https://brainly.lat/tarea/59861025
#SPJ3
