a) Se coloca una tuerca con una llave como se muestra en la figura. Si el brazo r es igual a 30 cm y el torque de apriete recomendado para la tuerca es de 30 Nm, ¿cuál debe ser el valor de la fuerza F aplicada?.
b) Un motor de 95 W teóricos tarda 3 minutos en elevar 20 litros de agua a 30 metros de altura.
• Determine la energía potencial
• El trabajo realizado
c) Dos bolas de billar de masas m1=10Kg y m2=6kg chocan elásticamente con v1=9m/s y v2=5m/s. Calcular sus velocidades después del choque si al inicio se mueven en la misma dirección.
d) Un jugador de futbol de 70kg de masa le aplica a otro de 40kg una fuerza de 20kgf durante 0.7s ¿Qué velocidad de retroceso adquiere el primero y que velocidad final toma el segundo?
Respuestas
El torque es una relación entre la fuerza y la distancia, tenemos que:
T = F·d
El torque y tenemos la distancia entonces podemos proceder a calcular la fuerza aplicada. Tenemos:
30 N·m = F · 0.30 m
F = 100 N
La fuerza neta que se debe aplicar debe ser de 100 N
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a) Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de torque de la siguiente manera :
r = 30 cm * 1m /100cm = 0.30 m
Στ= 30 N*m
∑τ = r * F se despeja la fuerza F :
F = Στ /r = 30 N*m / 0.30m
F = 100 N .
b) Respuesta:
Energía y trabajo . Ep = 5880 J y W = 17100 Joules.
Explicación paso a paso :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de trabajo y energía potencial , conocidos la masa y la altura y la potencia y el tiempo , de la siguiente manera :
P = W/t
se despeja trabajo :
W = P*t
W = 95w * 180 seg
W = 17100 joules.
Ep = m*g*h
Ep = 20 Kg * 9.8m/seg2 * 30m
Ep = 5880 Joules.
c) Respuesta :
Choque elástico. V1'= -6.68 m/seg V2'= 5.42 m/seg
Explicación paso a paso:
Para resolver el ejercicio planteado se aplica choque elástico, conservación de momento lineal y en un choque elástico no hay pérdida de energía.
m1= 10kg m2 = 6kg
V1 = 9 m/seg V2 = 5 m/seg
V1'=? V2'=?
m1*V1 +m2*V2 = m1*V1' + m2*V2'
10Kg*9m/seg + 6Kg*5m/seg = 10Kg*V1' + 6 Kg*V2'
10V1' + 6V2' = 120
m1*V1²/2 + m2*v2²/2 = m1*V1'²/2 + m2*V2'²/2
10Kg*( 9m/seg )²/2 +6Kg*( 5 m/seg )²/2 = 10Kg*V1'²/2 + 6Kg* V2'²/2
480 = 5*V1'²+ 3*V2'²
Al resolver el sistema de ecuaciones resulta :
V1'= -6.68 m/seg V2'= 5.42 m/seg
d) Respuesta:
La velocidad de retroceso que adquiere el primero es de 1.96 m/s y la velocidad del segundo es de 3.43 m/s.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema se procede a aplicar el principio de impulso y cantidad de movimiento de la siguiente manera:
I = ΔP
Siendo:
F = 20 kgf * 9.8 N/1 Kgf = 196N
t = 0.7 s
m1 = 70 kg
m2 = 40 kg
I = F*t = 196 N* 0.7 seg = 137.2 N*seg
I = ΔP = m2* (Vf2 -Vo2 )
Vo2=0
I = m2*Vf2
Vf2= I/m2 = 137.2 N*seg/40 Kg
Vf2= 3.43 m/seg
I =ΔP = m1*(Vf1-Vo1)
Vo1=0
I = m1*Vf1
Vf1= I/m1 = 137.2 N*seg /70Kg
Vf1= 1.96 m/seg
