Question

En un examen la primera pregunta valía dos puntos y cada una de las siguientes
valía tres puntos más que la anterior. Si en total hay 25 preguntas, ¿cuántos
puntos vale el examen?.

Answer 1

¡Hola ^^!

Para resolver este problema armaremos una progresión aritmética y posteriormente hallaremos la suma:
$2, 5, 8, 11, \: ... \: , n_{25}$

$a_1 = 2 \\ r = + 3 \\ n = 25$

Recordemos las siguientes fórmulas que nos serán de interés:
$a_n = a_1 + (n - 1)r \\ \\ s_n = ( \frac{a_1 + a_n}{2} )n$

Entonces:
$a_n = a_1 + (n - 1)r \\ a_{25} = 2 + (25 - 1)3 \\ a_{25} = 2 + (24)3 \\ a_{25} = 2 + 72 \\ a_{25} = 74 \\ \\ \\ s_{25} = ( \frac{a_1 + a_n}{2} )n \\ \\ s_{25} = ( \frac{2 + 74}{2} )25 \\ \\ s_{25} = \frac{76}{2} \times 25 \\ \\ s_{25} = 38 \times 25 \\ \boxed{ s_{25} = 950}$

Respuesta:
El examen vale 950 puntos.

Espero que te sirva de ayuda :D

Saludos:
Margareth ✌️

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Si colocamos a la primera pregunta una variable como "x" nos saldría que la segunda pregunta es "x + 2", siendo la tercera pregunta "x + 4" y así sucesivamente con las 10 preguntas, entonces se puede formular una ecuación que sea así: x + x + 2 + x + 4 + x + 6 + x + 8 + x + 10 + x + 12 + x + 14 + x + 16 + x + 18 = 200 / 10x + 90 = 200 / 10x = 110 / x = 11 / Siendo que las respuesta es que la primera pregunta vale 11 puntos.

Corona Porfa