Question

Un examen consta de varios problemas de álgebra y de geometría. Marta resuelve bien 4 problemas de álgebra y 2 de geometría, obteniendo una calificación de 8 puntos. Abel resuelve bien 2 problemas de álgebra y 4 de geometría, obteniendo una calificación de 7 puntos. Si los problemas de un mismo tipo tienen la misma puntuación, ¿cuántos puntos vale cada problema?

Answer 1

Espero darte una buena explicacion:
tienes dos ecuaciones
4 al +2geo = 8    Ecuacion 1
2 al +4geo = 7    Ecuacion 2

si despejas de cualquier ecuacion una de las variables ya sea algebra o geometria, te quedara una ecuacion que sustituiras en la otra.

simplifico la primera dividiendo entre dos la ecuacion, no se altera porque es una igualdad.
2 al + 1 geo = 4 ------(1 geo = 4 - 2al) esa ecuacion que obtienes la sustituyes en cualquiera y te dara el valor de algebra.

2 al + 4( 4 - 2 al) = 7----2 al +16  - 8 al = 7 -----  -6al= -9 ---- al=1.5
4 al + 2 geo =8 (primera ecuacion) sustituimos el valor obtenido
4x(1.5) + 2 geo = 8 ---- 2 geo = 8-6 ----- geo= 2/2 =1

El valor de los ejercicios de ALGEBRA = 1.5
EL valor de los ejercicios de geometria= 1

y puedes comprobar sustituyendo los valores dentro de las ecuaciones de arriba 1 y 2

Answer 2

x=algebra                y=geometria

4x+2y=8
2x+4y=7

hacemos reduccion.

-2(4x+2y=8).......-8x-4y= -16
 2x+4y=7............2x+4y=7
                          -6x= -9.......x= -9/-6.........x=3/2................x=1.5

si x=1.5

4x+2y=8
4(1.5)+2y=8
6+2y=8
2y=8-6
2y=2
y=2/2
y=1

cada problema de algebra vale 1.5 puntos
cada problema de geometria vale 1 punto