Question

Las cargas q1 y q2 se ubican en el eje x, a distancias a y b respectivamente del origen, como se muestra en la figura. Encuentre las componentes del campo eléctrico neto en el punto P, que esta sobre el eje y a una distancia del origen de 10 [mm].

q1= 8 [ mC] q2= -7[mC]

a= 2 [mm] b= 5 [mm]

Answer 1

Las componentes del campo eléctrico neto en el punto P son:

E = 3.49*1011 i + 1.99*1011 j       N/C.

Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de campo eléctrico de la siguiente manera :

       E = K*q/r²

       r1 = √2²+10² = 10.19 mm*1m/1000mm = 0.01019 m

    r2 = √5²+10² = √125 = 11.18 mm*1m/1000 mm= 0.01118 m

    E1 = K*q1/r1² = 9*109 N*m2/c2* 8*10-3 C /( 0.01019 m)²= 6.93*1011  N/C

    E2 = 9*109 n*m2/C2*7*10-30C /( 0.01118m)² = 5.04*1011 N/C

   tanΦ = 10/2 Φ= 79.69º     tangθ = 10 /5       θ = 63.43 º

    Φ+θ = 143.12º    180º -143.12 º = 36.87º

 Para calcular el módulo del campo eléctrico neto en el punto P se aplica la ley del coseno:

    E = √ ( 6.93*1011)²+ ( 5.04*1011 )²- 2* ( 6.93*1011 * 5.04*1011 * cos 36.87º )

    E = 4.18*1011 N/C   módulo de Eneto .

    Calculo de las componentes :

     Ex = E1* cos 79.69º i + E2* cos 63.43º i = 3.49*1011 i   N/C

     Ey = E1*sen79.69º j- E2* sen 63.43º j =  1.99*1011  j   N/C

  E = 3.49*1011 i + 1.99*1011 j       N/C   componentes de E en el punto P.