Question

la suma de dos numeros positivos es 48 ¿cual es el menor valor posible de la suma de sus cuadrados? , .

Answer 1

Respuesta:

z=2256

Explicación paso a paso:

Las suma de dos números: x + y = 48

El menor valor posible de la suma de sus cuadrados es:

z = x² + y², podemos despejar de la primera ecuación y y sustituirla:

z = x² + (48 - x)²

Resolvemos la ecuación:

z = x² + 48² - 2*48*x + x²

z = 2x² + 96x + 48²

z = 2 (x²-48x) + 48²

z = 2 (x²- 48x + 24 - 24) + 48²

z = 2 ( (x - 24)² - 24) + 48²

z = 2(x - 24)² - 48 + 48²

z = 2(x - 24)² + 2256

El menor valor será cuando x-24 será 0 y z=2256, así que:

x = 24

y = 48 - x = 48 - 24 =24