Question

Desde alturas distintas y al mismo tiempo se dejan caer dos cuerpos que llegan al suelo con un intervalo de 4 segundos; la relación de alturas es h2/h1 = 9/4. Calcular :
a) El tiempo que tarda cada cuerpo en caer.
b) La velocidad con que llega al suelo cada cuerpo.
c) El valor de cada una de las alturas

Answer 1

Sea t el tiempo que demora el que cae desde menor altura.

h1 = 1/2 g t²; el otro tarda t + 4 en llegar abajo.

h2 = 1/2 g (t + 4)²; dividimos:

a) h2/h1 = (t + 4)² / t² = 9/4

(t + 4) / t = 3/2 = 1,5

1,5 t = t + 4; 0,5 t = 4; de modo que t = 8 s (el que cae desde menor altura)

El otro demora 12 s

b) V = g t.

El de más abajo: V = 9,80 . 8 = 78,4 m/s

El de más arriba: V = 9,80 . 12 = 117,64 m/s

c) h1 = 1/2 . 9,80 . 8² = 313,6 m

h2 = 1/2 . 9,80 . 12² = 705,6 m

Verificamos: h2/h1 = 705,6 / 313,6 = 2,25 = 9/4

Saludos Herminio